Desafio do mês de outubro
Na época em que os bichos falavam, em uma floresta viviam Seu Marcos e Seu João, compadres inseparáveis, mas com características peculiares. Seu Marcos mente às segundas, terças e quartas-feiras. Seu João mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias que não mentem, eles dizem a verdade.
Certa vez, em um encontro, Seu Marcos e Seu João conversaram:
- Olá, Seu João! Ontem eu menti – disse Seu Marcos.
- Olá, Seu Marcos! Eu também menti ontem – retrucou Seu João.
Em que dia aconteceu esse encontro?
Sua resposta deve ser encaminhada com justificativa para: jornal.petnews@gmail.com.
Bom divertimento!
O desafio do mês de setembro teve dois acertadores, Rodolfo Marinho e Ana Lúcia. Abaixo a resposta correta.
Gustavo sobe 2 degraus por vez
Letícia sobe 1 degrau por vez.
Conforme diz o enunciado, quando Gustavo chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade Gustavo deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, Letícia havia andado 14 degraus, pois ela anda 1 por vez.
Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que Gustavo andou 28 e Letícia andou 14 degraus, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando Letícia chegou ao topo ela contou 21 degraus. Como ela está no 14, ainda faltam 7 para ela chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ela já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 degraus que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).
FEITO! O número de degraus visíveis para o Gustavo e para Letícia deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:
28+X = (14+X)+(7+(X/2))
28+X = 21+(3X/2)
28-21 = (3X/2)-X
7 = X/2
X = 14
Se X=14, o número de degraus visíveis é (o Gustavo andou 28+X no total):
28+14 = 42 degraus
Note que para Letícia o resultado deve ser o mesmo:
(14+X)+(7+(X/2)) = (14+14)+(7+14/2) = 28+14 = 42 degraus
Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!!
O desafio do mês de agosto teve um acertador, Rodolfo Marinho. Abaixo a resposta correta.
Digamos que o prédio em que seu Severino mora tem x andares. Precisamos encontrar,
primeiro, o menor número inteiro n que satisfaça a seguinte equação:
((n² + n )/2) >= x
Ao encontrar esse número n procedemos da seguinte forma:
Começamos jogando o primeiro ovo a partir no n-ésimo andar. Se o ovo não quebrar, jogamos
o primeiro ovo a partir no (n+n-1)-ésimo andar. Depois, a partir do (n+n-1+n-2)-ésimo andar, e
assim por diante. Caso o primeiro ovo quebre, testamos jogar o segundo ovo andar por andar,
a partir de um andar acima do último andar “seguro” encontrado.
Desta forma, o número n encontrado é o número máximo de tentativas necessárias para
descobrir a partir de qual andar os ovos se quebram.
Exemplificando:
Digamos que o prédio em que seu Severino mora tem 10 andares, e que os ovos se quebrem a
partir do oitavo andar.
O menor n que satisfaz a equação é 4.
Começamos jogando o primeiro ovo a partir do quarto andar, e o mesmo não vai quebrar.
Jogaremos, então, o primeiro ovo a partir do sétimo (4 + 3 = 7) andar, e novamente ele
não vai quebrar. Jogaremos, então, o primeiro ovo a partir do nono (4 +3 +2 = 9) andar, e o
primeiro ovo irá quebrar. Seguindo o procedimento, jogaremos o segundo ovo a partir de um
andar acima do último andar seguro, que é o oitavo andar. O segundo ovo também quebrará,
provando, assim, que os ovos quebram se jogados a partir do oitavo andar. Para descobrir isto,
foram necessárias 4 tentativas, que era o número n encontrado.
Grupo PET Computação UFCG, 2012. All rights reserved.
