Seja V um espaço vetorial complexo de dimensão igual a 3. Qual a dimensão do espaço
Sua resposta deve ser encaminhada com justificativa para: jornal.petnews@gmail.com.
Bom divertimento!
Os acertadores do desafio de agosto foram:
- Diogo Anderson
- Felipe Diógenes
- Germano Gualberto
- Rodolfo Marinho
Parabéns!
A resposta correta no formato enviado por Diogo Anderson:
Supondo, sem perda de generalidade, p >= q >= r.
Além de x > 1, pelo enunciado, temos r >= 1. Logo, se a última amiga fez 11 pontos, não pode ter havido mais de 11 corridas (já que o mínimo de pontos, x . r, é menor ou igual a 11). Assim, sabemos que x <= 11.
Em toda corrida são marcados p + q + r pontos (independente da ordem, sempre há um primeiro lugar, um segundo e um terceiro).
Se houve x corridas, a quantidade total de pontos marcados é, pois, x (p + q + r) = 45 + 35 + 11 = 91.
x (p + q + r) = 1 . 91 = 7 . 13
Então x pode ser 1, 7, 13 ou 91. Pelas restrições x > 1 e x <= 11, a única possibilidade é x = 7.
Para p, q e r, existe mais de uma possibilidade, por exemplo, p = 9, q = 3 e r = 1, ou p = 10, q = 2 e r = 1, são possíveis soluções.
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