Desafios pendentes:
Antes de tudo, a solução para o Desafio de Novembro!.
Você tem uma balança de 2 pratos e 12 tomates, sendo que:
11 tomates têm o mesmo peso.
1 tem o peso diferente (não sabemos se é mais leve ou mais pesado).
Com no máximo três pesagens, descubra qual é o tomate diferente e se ele é mais leve ou mais pesado do que os demais.
OBS.: Envie sua resposta para: jornal.petnews@gmail.com
Boa Sorte!
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Agradecemos à todos que conferiram o desafio desse mês. Agradecimentos especiais vão para os leitores abaixo que nos enviaram soluções corretas:
- Iury Dewar
- Janderson Jason
A seguir uma solução possível (resposta formatada conforme colaboração de um dos acertadores desse desafio Janderson Jason):
Passos:
1. Dividir os tomates inicialmente em três grupos [(a,b,c,d), (e,f,g,h), (i,j,k,l)] e pesar dois destes [(a,b,c,d) e (e,f,g,h), por exemplo).
Equilíbrio em 1:
1.1 O tomate diferente está no outro grupo (i,j,k,l); então, pesa-se três tomates do primeiro grupo (a,b,c) com três do terceiro (i,j,k).
1.1.1 Se houver equilíbrio em 1.1, o tomate diferente é o l, então, é só pesá-lo com qualquer outro e descobrir se é mais leve ou mais pesado que os demais.
1.1.2 Se houver desequilíbrio em 1.1 e a balança pender para o grupo (i,j,k), então existe um tomate mais pesado neste grupo; então, pesa-se i com j e, se houver equilíbrio, o mais pesado é o k, senão será o que a balança cujo lado pendeu. Mas, se a balança pender para o grupo (a,b,c) em 1.1, então existe um tomate mais leve em (i,j,k); então pesa-se i com j e, se houver equilíbrio, o mais leve é o k, senão será o que a balança cujo lado não pendeu.
Desequilíbrio em 1:
1.2 O grupo (i,j,k,l) só tem tomates iguais, logo verifica-se para qual grupo [(a,b,c,d) ou (e,f,g,h)] a balança pendeu, significando que há um tomate mais pesado neste ou mais leve no outro. Então, pesa-se (a,b,e,f) com (g,i,j,k).
1.2.1 Se houver equilíbrio em 1.2, o tomate diferente será c, d ou h; então, pesa-se (c,h) com (i,j). Se houver equilíbrio, o tomate d é mais pesado que os outros; se a balança pender para (c,h), o tomate c é mais pesado que os outros; se a balança pender para (i,j), o tomate h é mais leve que os outros.
1.2.2. Se a balança pender para (g,i,j,k) em 1.2, então e ou f será um tomate mais leve. Pesa-se e com i; se houver equilíbrio, f é mais leve que os outros; senão, e será mais leve que os outros.
1.2.3. Se a balança pender para (a,b,e,f) em 1.2, então g será um tomate mais leve ou a ou b será um tomate mais pesado. Pesa-se (a, g) com (i, j); se houver equilíbrio, o tomate b será mais pesado que os outros; se a balança pender para (a, g), o tomate a será mais pesado que os outros; se a balança pender para (i, j), o tomate g será mais leve que os outros.