Desafios pendentes:
- Escreva uma centena.
- Inverta a ordem dos dígitos, isto é: os algarismos da unidade e da centena trocam de lugares.
- Subtraia uma centena da outra (Maior – Menor).
- Se você me informar o algarismo das unidades, eu digo o resultado desta subtração.
Veja o meu exemplo
Escreva um número: 149
Inverta-o: 941
Subtraia a maior centena da menor: (941 – 149): 792
Você me diz o algarismo das unidades: 2
Eu lhe digo o resultado dessa subtração: 792
Explique como esse feito é realizado!
Boa sorte !
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Agradecemos à todos que conferiram o desafio desse mês. Agradecimentos especiais vão para os leitores abaixo que nos enviaram soluções corretas:
- Arnett Rufino
- Erickson Filipe
- Janderson Jason
- Jéssica Sousa
- Laura Duarte
- Melqui Andrade
- Otávio Lima
- Rafael Aquino
A seguir uma solução possível:
Seja ABC, um número representado por 3 algarismos.
Suponhamos que A > C, para analisarmos esta mágica.
Assim,
ABC – CBA = (100 A + 10 B + C) – (100 C + 10 B + A) ou
ABC – CBA = 100(A – C) + (C – A).
É possível reescrever este resultado, como:
ABC – CBA = 100(A – C – 1) + 100 + (C – A)
ABC – CBA = 100(A – C – 1) + 90 + (10 + C – A), agora com 10 + C – A > 0.
Desta forma, ABC – CBA pode ser expresso numa forma polinomial em que o dígito das centenas é igual a: A –C – 1, o dígito das dezenas é 9 e o dígito das unidades é 10 + C – A.
Já provamos que o algarismo central do resultado será 9 e temos, também, que a soma dos extremos será dada por (A – C – 1) + (10 + C – A) = 9, conforme solicitado pelo desafio.