O sobrinho da professora Joseana estava sem dinheiro e a pediu alguns trocados para comprar doces. Ela lhe deu, mas apostou que ele não retornaria com troco se fosse a três lugares diferentes e, em cada, gastasse um real a mais da metade que trazia ao adentrar no lugar. Ele aceitou o desafio, mas a professora Joseana, como esperado, ganhou a aposta. Qual o valor que Joseana tinha dado ao sobrinho?
Sua resposta deve ser encaminhada com justificativa para: jornal.petnews@gmail.com.
Bom divertimento!
Os acertadores do desafio de março de 2012 foram:
Bartira Bezerra, Denys Lins e Uian Sol Gorgônio.
Parabéns!
A resposta correta:
Trataremos por y a idade atual do irmão “do meio” e por x a idade atual do irmão mais velho.
Atualmente, as idades estão na razão de 4 para 5. Então: y/x = 4/5. Reescrevendo: y = 4x/5.
Há 8 anos, a razão era 8 para 11. Então: (y-8)/(x-8) = 8/11.
Considerando que y = 4x/5, temos:
((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11
(4x/5)-8 = 8(x-8)/11
(4x-40)/5 = (8x-64)/11
11*(4x-40) = 5*(8x-64)
44x-440 = 40x-320
44x-40x = 440-320
4x = 120
x = 30
Logo, a idade atual do irmão mais velho é 30 anos.
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