Mesmo quando não há dados suficientes para garantir que determinada ação ocorrerá, é possível tomar decisões a partir do que se observa por meio do raciocínio probabilístico. Para representar relações causais entre eventos, é possível utilizar grafos. Essa união da Teoria dos Grafos e de Probabilidade é a base das Redes Bayesianas, diagramas que, por meio de um mapeamento entre causas e efeitos, organizam o conhecimento em uma determinada área.
O nome das Redes Bayesianas provém da utilização da fórmula matemática para o cálculo de probabilidades, o teorema de Bayes, estabelecida por Thomas Bayes, em 1763.
Os sistemas que se baseiam em Redes Bayesianas podem gerar predições/decisões, de forma automática, mesmo em situações com inexistência de informação.
Matematicamente, uma Rede Bayesiana é uma representação compacta de uma tabela de conjunção de probabilidades do universo do problema. Do ponto de vista de um especialista em Computação, Redes Bayesianas consistem em um modelo gráfico que simplifica as relações de causalidade das variáveis de um sistema.
É possível definir uma Rede Bayesiana como um grafo com as características descritas a seguir.
- Os nós correspondem a variáveis aleatórias.
- Uma ligação direcionada (arco com seta) liga pares de variáveis (nós). O significado intuitivo de um arco dirigido do nó B para o nó A é que B tem uma influência direta sobre A.
- Cada nó tem associados os estados da variável que representa e uma tabela de probabilidades condicionais que quantifica os efeitos que os pais exercem sobre um nó (probabilidade de o nó estar em um estado específico dado os estados dos seus pais). Ou seja, para cada variável A, que possui como pais B1, ..., Bn, existe uma tabela P(A| B1, ..., Bn).
- O grafo é direcionado e acíclico, ou seja, não possui ciclos direcionados (DAG).
Um exemplo clássico ao se estudar Redes Bayesianas é o do Alarme. Considere um alarme contra ladrões em casa, muito confiável na detecção de ladrões. Entretanto, esse alarme também pode disparar em caso de terremoto. Considere também dois vizinhos, João e Maria, os quais prometeram telefonar caso o alarme disparasse. João sempre liga quando ouve o alarme, mas algumas vezes confunde o alarme com o telefone e também liga nesses casos. Maria, por outro lado, gosta de ouvir música alta e, às vezes, não escuta o alarme.
É possível identificar, portanto, a presença das seguintes variáveis (nós): Ocorrência de um Assalto (B), Ocorrência de um Terremoto (E), Disparo do Alarme (A), Ligação de João (J) e Ligação de Maria (M). Além disso, é preciso especificar a tabela de probabilidades condicionadas para cada nó (Figura 1).
A partir da tabela da Figura 1, é possível montar a Rede Bayesiana da Figura 2.
Com essa Rede Bayesiana montada, é possível calcular diversas probabilidades, como, por exemplo, a probabilidade do alarme ter tocado sem ocorrência de ladrão nem terremoto, mas com ligações de João e Maria, conforme descrito a seguir.
As Redes Bayesianas representam informações condicionalmente independentes. Portanto, são boas soluções para problemas em que conclusões não podem ser alcançadas somente com o domínio do problema. Representando perfeitamente um domínio, uma Rede Bayesiana consiste em um método bastante útil para armazenar e extrair conhecimento.
Existem várias aplicações de Redes Bayesianas. Nas referências desta matéria, é possível encontrar um trabalho que demonstra uma possível aplicação de Redes Bayesianas em Finanças Corporativas, no qual foi investigado o potencial de crescimento dos fluxos de caixa de companhias brasileiras de alguns setores econômicos [CHAGAS 2007]. Nesse trabalho, foi utilizada uma versão demonstrativa acadêmica do software Hugin, uma das ferramentas existentes para construção de Redes Bayesianas. Outros exemplos de softwares existentes são: BN Toolbox, Genie, Java Bayes e Netica.
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Referências:
CHAGAS[a], Ricardo Pedreti. (2007) “Aplicação de Redes Bayesianas na previsão de crescimento de fluxos de caixa”, disponível em <http://bibliotecadigital.fgv.br/dspace/bitstream/handle/10438/2026/ricardopedreti.pdf?sequence=2>, acesso em 12 de setembro de 2012.
DUTRA, Inês. “Redes Bayesianas: o que são, para que servem, algoritmos e exemplos de aplicações”, disponível em <http://www.cos.ufrj.br/~ines/courses/cos740/leila/cos740/aprBayesianas.pdf>, acesso em 7 de setembro de 2012.
FECHINE, Joseana Macêdo. “Inteligência Artificial I - Representação do Conhecimento (Parte IV)”, disponível em <http://dsc.ufcg.edu.br/~joseana/IA_NA15.zip>, acesso em 7 de setembro de 2012.
FRED, Ana L. N. “Redes Bayesianas”, disponível em <http://www.lx.it.pt/~afred/docencia/Percepcao_2006/acetatos/rb.pdf>, acesso em 7 de setembro de 2012.
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