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Travessia Noturna

Quatro membros de uma banda precisam atravessar uma ponte à noite. Entretanto, existem várias restrições para dificultar tal travessia. Tente resolver esse problema.

Quatro membros de uma banda precisam atravessar uma ponte à noite. O show vai começar em exatos 17 minutos e eles têm que estar do outro lado em 17 minutos. No entanto, eles têm algumas restrições:

• Somente duas pessoas podem atravessar a ponte ao mesmo tempo;


• Como é noite, eles têm que carregar a lanterna para iluminar o caminho e alguém tem que trazer a lanterna de volta para o resto atravessar a ponte. Isso significa que a lanterna precisa ser carregada por alguém todas as vezes. Ela não pode ser jogada ou passada;


• Todos têm velocidades diferentes. Então, se duas pessoas forem juntas, as duas andam na velocidade da pessoa mais lenta. Paulo demora 1 minuto para atravessar, Pedro demora 2 minutos, George leva 5 minutos para atravessar e John leva 10 minutos.

Como se deve proceder na travessia pela ponte?

Sua resposta deve ser encaminhada com justificativa para: jornal.petnews@gmail.com.

Bom divertimento!

O acertador do desafio de junho foi Rodolfo Marinho. Parabéns!

A resposta correta (no formato enviado por Rodolfo Marinho):

Quando Júlio alcançou o topo da escada, ele conseguiu contar os 28 degraus que subiu, ficando ainda um número indeterminado de degraus correspondentes ao deslocamento da escada rolante; chamemos esse deslocamento de X.

Nesse mesmo tempo, Pedro havia subido 14 degraus (já que ele subia na metade da velocidade de Júlio), restando ainda 7 degraus para subir dos 21 que ele contou. Podemos dizer então que a escada ainda se deslocou, entre o momento que Júlio alcançou o seu topo e o momento que Pedro alcançou seu topo, 7/14 * X = X/2 degraus.

Obtemos então as seguintes observações:

• Na visão de Júlio, a escada tem 28 + X degraus visíveis simultaneamente; (I)


• Na visão de Pedro, a escada tem 21 + X + X/2 degraus visíveis simultaneamente; (II)

Como a escada é a mesma para os dois, podemos dizer que suas visões são equivalentes. Obtemos, então, a partir das equações I e II, que:

28 + X = 21 + X + X/2 (III)

Desenvolvendo III:

28 - 21 = X + X/2 - X

7 = X/2

X = 14

Concluímos que a escada possui 28 + 14 = 42 degraus visíveis simultaneamente.