Você consegue resolver a questão abaixo? (Questão 15 do POSCOMP 2012)
Se você teve alguma dificuldade em resolver a questão anterior, essa matéria abordará assuntos capazes de ajudá-lo com sua dificuldade.
Expressões obtidas a partir de circuitos lógicos podem ser reduzidas a expressões com menor número de termos e com os mesmos valores finais dos circuitos. Chamamos essa prática de simplificação de circuitos lógicos.
As simplificações devem ocorrer em circuitos a fim de torná-los mais simples (utilizar menor número de portas lógicas em sua construção), aumentando sua produtividade.
Para essa prática se faz necessário aprender algumas regras sobre álgebra booleana apresentadas na tabela abaixo:
Assista ao vídeo para entender melhor sobre o tema em questão.
Pronto, agora já consegue resolver a questão? Vejamos a resolução!
Logo a resposta correta é a letra “a”!
Traduzindo o circuito para uma expressão booleana, temos o seguinte:
Z = (abc + xy) . (a’+b’+c’ + xy)
Aplicando as regras:
Z = (abc + xy) . (a’+b’+c’ + xy); Aplicando a regra distributiva.
Z =abca’ + abcb’ + abcc’ + abcxy + xya’ + xyb’ + xyc’ + xyxy; Aplicando a regra do complemento.
Z = 0 + 0 + 0 + abcxy + xya’ + xyb’ + xyc’ + xyxy; Colocando em evidência xy.
Z = xy.( abc + a’ + b’ + c’ + 1); Aplicando a regra do elemento neutro.
Z = xy.1; Aplicando a regra da identidade.
Z = xy
Referências:
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