Unidade 3 - Introdução a Algoritmos

3.1 - Noções de Lógica

A palavra lógica relaciona-se com a idéia de racionalidade e coerência.

· Algumas definições:

o "a lógica é a arte de bem pensar"

o "a lógica é a ciência das formas do pensamento"

o "a lógica nos ensina a colocar ordem no pensamento"

· Exemplo:

o Todo mamífero é um animal.

o O homem é um mamífero.

o Portanto, o homem é um animal.

· A lógica no dia-a-dia

o Quando queremos escrever, falar ou agir corretamente, precisamos colocar ordem no pensamento, isto é, utilizar a lógica.

o Exemplo:

§ A gaveta está fechada.

§ A caneta está dentro da gaveta.

§ Então, precisamos abrir a gaveta para depois pegar a caneta.

· A lógica de programação

o Em que consiste?

A lógica de programação consiste no uso correto das leis do pensamento, da dedução, de processos de raciocínio e de simbolização formal na programação de computadores.

o Qual o objetivo?

Permitir a resolução de problemas específicos com soluções de boa qualidade.

o O raciocínio lógico pode ser expresso através de várias linguagens:

§ no contexto humano - utiliza-se a palavra escrita/falada que, por sua vez, se baseia num determinado idioma, mas, independente do idioma, tem-se o mesmo raciocínio. Há linguagens concretas (português) ou abstratas (matemática).

§ no contexto computacional - utilizam-se as linguagens de programação

o Vamos utilizar uma linguagem computacional abstrata (livre de detalhes computacionais) e que traduza mais fielmente o raciocínio da lógica de programação: ALGORITMOS

o Então ...

O objetivo da lógica de programação é a construção de algoritmos corretos e válidos.

3.2 - Sobre Algoritmos

· Definição: um algoritmo consiste numa seqüência de passos lógicos, ordenados e finitos que visam atingir um objetivo bem definido.

· Para especificar uma seqüência de passos, precisamos utilizar ordem, ou seja "pensar com ordem", portanto, precisamos utilizar a lógica.

· Algoritmos são comuns no nosso cotidiano. Exemplo: uma receita de bolo - nela está escrita uma série de ingredientes necessários e uma seqüência de diversos passos (modo de preparar) que devem ser fielmente cumpridos para realizar a tarefa.

· IMPORTANTE!!

Os algoritmos fixam um padrão de comportamento a ser seguido; uma norma de execução a ser trilhada, visando alcançar, como resultado final, a solução de um problema

· Por que usar algoritmos?

1. abstração - todo o esforço é concentrado na resolução do problema e não em detalhes computacionais que podem ser acrescentados posteriormente

2. portabilidade - uma solução algorítmica pode ser traduzida para qualquer linguagem de programação

· Vejamos um outro exemplo... Deseja-se escrever um algoritmo, usando português coloquial, para resolver um problema bastante simples, qual seja: trocar uma lâmpada queimada por uma lâmpada nova não queimada.

UMA RECEITA:

Bolo de arroz cru

Ingredientes

· 2 copos de arroz cru, colocado de molho por 12 horas

· 3 ovos inteiros

· 1 copo de óleo

· 1 copo de açúcar

· 1 copo de queijo ralado

· 2 colheres de fermento em pó

· 1 copo de leite

Modo de Preparo

Coloque o arroz em uma peneira e deixe escorrer
Reserve
No liquidificador coloque o óleo, o leite, o açúcar, os ovos e bata bem
Coloque o arroz aos poucos até colocar tudo, deixe bater por uns 5 a 10 minutos (ou até ficar bem cremoso)
Coloque o queijo e o fermento e bata somente para misturar na massa
Coloque em uma forma untada com óleo
Leve ao fogo por aproximadamente uns 40 minutos ou até dourar

Algoritmo 1 - Trocar uma lâmpada queimada

· pegar uma escada;

· posicionar a escada debaixo da lâmpada;

· buscar uma lâmpada nova;

· subir na escada;

· retirar a lâmpada queimada;

· colocar lâmpada nova;

Reexaminando o algoritmo 1, notamos que ele tem um objetivo bem definido: trocar uma lâmpada queimada. Porém o algoritmo não atingirá seu objetivo se a lâmpada nova estiver queimada. Para tal, acrescentamos um teste condicional (estrutura seletiva).

Algoritmo 2 - Trocar uma lâmpada queimada (uso de teste condicional)

· pegar uma escada;

· posicionar a escada debaixo da lâmpada;

· buscar uma lâmpada nova;

· subir na escada;

· retirar a lâmpada queimada;

· colocar lâmpada nova;

· se a lâmpada nova não acender, então:

o retirar a lâmpada queimada;

o colocar lâmpada nova;

o se a lâmpada nova não acender, então:

§ retirar a lâmpada queimada;

§ colocar a lâmpada nova;

§ se a lâmpada nova não acender, então:

o retirar a lâmpada queimada;

o colocar a lâmpada nova;

. . .

até quando????

O Algoritmo 2 não está terminado. As ações cessarão quando conseguirmos colocar uma lâmpada que acenda (objetivo do algoritmo). Ao invés de reescrevermos várias vezes um conjunto de ações podemos, alterar o fluxo seqüencial de execução para permitir que ações sejam re-executadas quantas vezes forem necessárias. Precisamos expressar essa repetição (estrutura de repetição) garantindo uma condição de parada.

Algoritmo 3 - Trocar uma lâmpada queimada (uso de estruturas de repetição)

· pegar uma escada;

· posicionar a escada debaixo da lâmpada;

· buscar uma lâmpada nova;

· subir na escada;

· retirar a lâmpada queimada;

· colocar lâmpada nova;

· enquanto lâmpada nova não acender, faça

§ retirar a lâmpada queimada;

§ colocar lâmpada nova;

· Um exemplo mais envolvendo processamento de dados (tipo de problema que realmente nos interessa!): Deseja-se elaborar um algoritmo que escreva os termos da série de Fibonacci inferiores a L.

A série de Fibonacci: 1 1 2 3 5 8 13 ...

Algoritmo 4 - Calcular a série de Fibonacci

· pegar o valor L;

· atribuir o valor 1 ao primeiro termo;

· se o primeiro termo for menor do que L, então

o escreva-o;

· atribuir o valor 1 ao segundo termo;

· se o segundo termo for menor do que L, então

o escreva-o;

· calcular novo termo somando os dois anteriores;

· enquanto novo termo for menor do que L, faça:

o escreva-o;

o atualiza os termos anteriores;

o calcule novo termo somando os dois anteriores;

· Quando o nosso algoritmo estará completo?

o Um algoritmo é considerado completo quando seus comandos (ações/instruções) forem do entendimento do destinatário.

o Se um comando não estiver claro, este deve ser desdobrado em novos comandos, que constituirão um refinamento do comando inicial. Em alguns casos, devem ser feitos refinamentos sucessivos do algoritmo.

o No algoritmo 4, dependendo do tipo de destinatário, poderia ser necessário detalhar algumas ações, como por exemplo, a ação atualiza os termos anteriores. Nesse caso, teríamos:

...

§ primeiro termo passa a ter o valor do segundo termo;

§ segundo termo passa a ter o valor do novo termo;

...

· Como representar algoritmos?

· Vamos continuar a utilizar a nossa linguagem natural, o português, para descrever algoritmos, procurando restringir o vocabulário e as estruturas sintáticas para evitar ambigüidade e obter precisão e clareza. (= pseudo-código)

· É interessante ressaltar que, a idéia de usar um pseudo-código para facilitar a descrição dos algoritmos muito se aproxima da maneira pela qual as linguagens de programação reais (como FORTRAN, C e Pascal) realizam os algoritmos que serão executados pelo computador.

3.3 - Itens Fundamentais dos Algoritmos

· Tipos de Dados:

o Constantes:

§ São os dados que não sofrem modificação durante a execução do algoritmo.

§ Exemplos: 123, 12.34, "Campina Grande", VERDADE.

o Variáveis:

§ São os dados que sofrem modificação durante a execução do algoritmo. É um contêiner que pode armazenar um tipo determinado de dado e cuja identificação e dada através de um nome.

§ A área de uma círculo é processada pela fórmula descrita abaixo:

área = pi * raio ²

área = 3,14 * raio * raio

área e raio representam variáveis, uma vez que seus valores dependem de qual círculo estamos considerando; 3,14 é um valor constante utilizado para calcular a área de qualquer círculo.

§ No ambiente computacional cada variável corresponde a uma porção (parte ou pedaço) de memória (memória principal), cujo conteúdo pode variar durante a execução de um programa.

§ Embora uma variável possa assumir vários valores, ela só pode armazenar um valor de cada vez.

§ Os identificadores das variáveis representam as denominações das posições de memória (endereços de memória) que armazenam os dados. No exemplo anterior, área e raio são os identificadores (nomes) das variáveis que armazenam respectivamente a área e o raio do círculo.

§ Declarações de variáveis: criação de variáveis, atribuindo-lhes identificadores e definindo o tipo de dado que elas podem armazenar:

Formato:

variáveis <tipo>: <lista de identificadores de variáveis>

Exemplo:

variáveis inteiras: idade, quantidade, número

o Expressões aritméticas

São expressões cujos resultados de suas avaliações são valores numéricos. As expressões aritméticas são compostas de:

§ operadores: são os operadores aritméticos: +, -, * e / (soma, subtração, multiplicação e divisão) - a precedência entre os operadores é a mesma utilizada na álgebra comum, porém, parênteses podem mudar a precedência.

§ operandos: constantes, variáveis e expressões aritméticas.

o Expressões lógicas

São expressões utilizadas para representar condições cujos resultados de suas avaliações são verdadeiro ou falso. As expressões lógicas são compostas de:

§ operadores: são os operadores lógicos: =, ¹, <, £, >, ³, não, e, ou - a precedência entre os operadores, da maior para a menor, é mostrada a seguir, porém, parênteses podem mudar a precedência.

o não

o =, ¹, <, £, >, ³

o e, ou

§ operandos: constantes, variáveis e expressões.

o Comentários:

§ São informações adicionais acrescentadas ao algoritmo para aumentar seu entendimento - não influencia na execução do algoritmo.

§ Utilizaremos como comentário uma frase iniciada por /* e terminada por */.

§ Exemplo: área = 3,14 * raio * raio /* cálculo da área de um círculo */

· Estrutura de um Algoritmo:

início

declarações de variáveis

. . .

ações ou operações

. . .

fim

3.4 - Entrada e Saída de Dados

· permite-nos fornecer os dados que "alimentam" os algoritmos e mostram os resultados processados pelos mesmos. Para os comandos de entrada e saída, utilizaremos palavras como: leia, informe, escreva, mostre, etc.

· O comando leia, permite atribuir o dado lido (externo ao algoritmo) à variável identificada.

· Exemplo: leia raio - atribui o valor lido à variável raio

· O comando escreva, permite exibir o valor de constantes ou o conteúdo armazenado nas variáveis identificadas.

· Exemplo: escreva "o valor do raio é", raio - escreve a constante "o valor do raio é" seguido do valor armazenado na variável raio.

Algoritmo 3 - Cálculo da área de um círculo a partir de seu raio

início

/* Calcular a área de um círculo a partir de seu raio */

/* Declaração (criação) de variáveis */

variáveis reais: raio, área

/* Obtenção do raio */

escreva "Informe o raio do círculo: "

leia raio

/* Cálculo da área do círculo */

área = 3.14159 * raio * raio

escreva "A área do círculo de raio “, raio, “ é “, área

fim

3.5 - Estruturas de Controle</span>

· As estruturas de controle determinam a seqüência de execução (fluxo de execução) das ações dos algoritmos.

· Existem três tipos de estruturas de controle: estrutura seqüencial, estrutura de seleção, estrutura de repetição. Vejamos um pouco mais sobre cada uma delas:

3.5.1 - Estrutura Seqüencial:

· via de regra, as ações descritas num algoritmo serão executadas numa seqüência linear, isto é, da primeira à última, na ordem em que aparecem.

· modelo geral de um algoritmo:

início

/* corpo do algoritmo */

ação1;

ação2;

...

açãoN;

fim

Algoritmo 4 - Cálculo da média aritmética de quatro valores de notas

início

/* Declarações de variáveis */

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

/* Obtenção da notas */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4;

escreva "Média calculada: ", média

fim

3.5.2 - Estruturas de Seleção

· permite a escolha de um conjunto de ações a serem executadas quando a condição for ou não satisfeita.

· seleção simples - forma geral:

se <condição> então
/* ações caso a condição seja verdadeira */

. . .
fim se

· seleção composta - forma geral:

se <condição> então
/* ações caso a condição seja verdadeira */

. . .

senão
/* ações caso a condição seja falsa */

. . .

fim se

· Exemplo: modificação do algoritmo 4 de modo que seja avaliado se o aluno obteve nota maior do que 7.0; deve-se informar sobre a aprovação ou não do aluno.

Algoritmo 4.1 – Verifica se um aluno foi ou não aprovado a partir do cálculo da média aritmética de quatro notas

Algoritmo

/* Calcula a media de 4 notas de um aluno e emite mensagem dizendo se o aluno

foi ou não aprovado */

/* Declarações de variáveis */

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

/* Obtenção da notas */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4;

/* Saída condicional */

se média ³ 7 então

escreva "O aluno foi aprovado com média ", média

senão

escreva "O aluno obteve média “, média, “e não foi aprovado!”

fim se

fim algoritmo

· é possível agruparmos várias seleções numa única estrutura denominada: seleção encadeada.

· forma geral de uma seleção encadeada:

se <condição1> então

/* ações caso a condição1 seja verdadeira */

senão se <condição2> então

/* ações caso a condição2 seja verdadeira */

senão se <condição3> então

/* ações caso a condição3 seja verdadeira */

. . .

senão se <condiçãoN> então

/* ações caso a condiçãoN seja verdadeira */

senão

/* ações caso todas as condições sejam falsas */

fim se

· Exemplo: um algoritmo que determina se um conjunto de 3 valores (fornecidos pelo usuário) - lado1, lado2, lado3 - formam um triângulo e, se formarem, verificar se dão origem a um triângulo eqüilátero, isósceles ou escaleno. Informar também se não formaram um triângulo.

Algoritmo 5 - Verificar se três lados formam um triângulo e que tipo de triângulo

algoritmo

/* Declaração de variáveis */

variáveis reais: lado1, lado2, lado3

/* Obtenção dos dados */

leia lado1, lado2, lado3

/* Testa se é triângulo */

se (lado1 < lado2+lado3) e (lado2 < lado1+lado3) e

(lado3 < lado2+lado1) então

escreva "Os valores fornecidos formam um triângulo ",

/* Testa se é eqüilátero */

se (lado1 = lado2) e (lado2 = lado3) então

escreva " eqüilátero."

/* Testa se é isósceles */

senão se (lado1 = lado2) ou (lado2 = lado3) ou (lado1 = lado3) então

escreva "isósceles"

senão /* É escaleno */

escreva " escaleno"

senão

escreva "Os valores fornecidos não formam um triângulo",

fim se

fim algoritmo

· Seleções encadeadas podem seguir um mesmo padrão lógico:

A - Padrão se-então-se:

· Suponha um comando qualquer que deva ser executado apenas quando as condições, condição1 e condição2, forem verdadeiras. Então teremos a seguinte situação:

se <condição1> então

se <condição2> então

comando(s)

fim se

· Nesse caso é melhor utilizar:

se <condição1> e <condição2> então

comando(s)

fim se

B - Padrão se-senão-se

· Suponha que uma variável var só possa assumir os valores valor1 e valor2; e que existam comandos diferentes para cada valor armazenado em var. Então teremos a seguinte situação:

se var = valor1 então

comando1

fim se

se var = valor2 então

comando2

fim se

· Melhorando o desempenho dessa estrutura (diminuindo a quantidade média de testes):

se var = valor1 então

comando1

senão se var = valor2 então

comando2

fim se

3.5.3 - Estruturas de repetição

· Quando um trecho de programa deve ser repetido ao longo do algoritmo, ao invés de reescrevê-lo várias vezes utilizam-se laços de repetição.

· O número de execuções de um laço de repetição pode ser indeterminado, mas sempre será finito.

· Tipos de laços:

o Laço com número de repetições indeterminado

A condição de parada da repetição só ocorrerá conhecida num futuro imprevisível para o algoritmo – o número de repetições não pode ser previsto.

enquanto <condição> faça

comando(s) a repetir

fim equanto

Exemplo: calcular a média aritmética de quatro notas para um conjunto de alunos.

Algoritmo 6 - Calcular a média aritmética de 4 notas para vários alunos, perguntando a cada aluno se existe outra média a calcular

início

/* Declarações das variáveis */<span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"></span>

variáveis cadeia de caracteres: resposta<span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA">

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

/* Inicialização de resposta */

resposta<span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"> = </span>"S";

enquanto (resposta = "S") faça

/* Obtenção das notas */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4

escreva "Média calculada: ", média

escreva "Deseja calcular outra média de aluno (S/N)?"

leia resposta

fim enquanto

fim

Exemplo: modificar o algoritmo 6, parando quando encontrar uma nota menor que zero.

Algoritmo 7 - Calcular a média aritmética de 4 notas para vários alunos e parar quando aparecer uma nota negativa

início

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

/* Obtenção das notas para o primeiro aluno */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

enquanto (nota1 >= 0 e nota2 >= 0 e nota3 >= 0 e nota4 >= 0) faça

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4

escreva "Média calculada: ", média

/* Obtenção das notas para os demais alunos */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

fim enquanto

fim

o Laço com número de repetição determinado

A condição de parada da repetição pode ocorrerá num futuro previsível para o algoritmo – o número de repetições pode ser previamente calculado.

contador = valorInicial

enquanto contador <= valorLimite faça

comando(s) a repetir

contador = contador + valorDoIncremento

fim enquanto

Exemplo: modificar o algoritmo 6, considerando a quantidade de alunos igual a 50.

Algoritmo 8 - Calcular a média aritmética de 4 notas para 50 alunos

início

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

variáveis inteiras: numAlunos

numAlunos = 1 /* Inicialização do contador */

enquanto numAlunos < = 50 faça /* verificação da continuidade */

/* Obtenção da notas */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4

escreva "Média calculada: ", média

numAlunos = numAlunos + 1 /* atualização do contador */

fim enquanto

fim

Exemplo: modificar o algoritmo 6, considerando uma determinada quantidade de alunos.

Algoritmo 9 - Calcular a média aritmética de 4 notas para um número determinado de alunos

início

variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média

variáveis inteiras: numAlunos, totalDeAlunos

/* Obtenção do número de alunos */<span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"></span>

escreva "Informe o número total de alunos: "

leia totalDeAlunos

numAlunos = 1 /* inicialização do contador */

enquanto numAlunos < = totalDeAlunos faça /* verificação da continuidade */

/* Obtenção da notas */

escreva "Informe as quatro notas do aluno: "

leia nota1, nota2, nota3, nota4

/* Cálculo da média */

média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4

escreva "Média calculada: ", média

numAlunos = numAlunos + 1 /* atualização do contador */

fim enquanto

fim

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