Unidade 3 - Introdução a
Algoritmos
3.1
- Noções de Lógica
·
A palavra
lógica relaciona-se com a idéia de racionalidade e coerência.
·
Algumas
definições:
o "a lógica é a arte de bem
pensar"
o "a lógica é a ciência das formas do
pensamento"
o "a lógica nos ensina a colocar ordem
no pensamento"
·
Exemplo:
o Todo mamífero é um animal.
o Todo cavalo é um mamífero.
o Portanto, todo cavalo é um animal.
·
A lógica no
dia-a-dia
o Quando queremos escrever, falar ou agir
corretamente, precisamos colocar ordem no pensamento, isto é, utilizar a
lógica.
o Exemplo:
§
A gaveta
está fechada.
§
A caneta
está dentro da gaveta.
§
Então,
precisamos abrir a gaveta para depois pegar a caneta.
·
A lógica de
programação
o Em que consiste?
A lógica de programação
consiste no uso correto das leis do pensamento, da "ordem da razão",
de processos de raciocínio e de simbolização formal na programação de
computadores.
o Qual o objetivo?
Permitir a resolução de problemas
específicos com soluções de boa qualidade.
o O raciocínio lógico pode ser expresso
através de várias linguagens:
§
no contexto
humano - utiliza-se a palavra escrita/falada que, por sua vez, se baseia num
determinado idioma, mas, independente do idioma, tem-se o mesmo raciocínio.
§
no contexto
computacional - utilizam-se as linguagens de programação
o Vamos utilizar uma forma de representação
mais genérica (livre de detalhes computacionais) e que traduza mais fielmente o
raciocínio da lógica de programação: ALGORITMOS
o Então ...
O objetivo da lógica de programação é a
construção de algoritmos corretos e válidos.
3.2
- Sobre Algoritmos
·
Definição:
um algoritmo consiste numa seqüência de passos lógicos, ordenados e finitos que
visam atingir um objetivo bem definido.
·
Para
especificar uma seqüência de passos , precisamos utilizar ordem, ou seja
"pensar com ordem", portanto, precisamos utilizar a lógica.
·
Algoritmos
são comuns no nosso cotidiano. Exemplo: uma receita de bolo - nela está escrita
uma série de ingredientes necessários e uma seqüência de diversos passos (modo
de preparar) que devem ser fielmente cumpridos para realizar a tarefa.
·
IMPORTANTE!!
Os
algoritmos fixam um padrão de comportamento a ser seguido; uma norma de
execução a ser trilhada, visando alcançar, como resultado final, a solução de
um problema
·
Por que usar
algoritmos?
·
Vejamos um
outro exemplo... Deseja-se escrever um algoritmo, usando português coloquial,
para resolver um problema bastante simples, qual seja: trocar uma lâmpada
queimada por uma lâmpada nova não queimada.
Algoritmo 1.1 - Trocar uma
lâmpada queimada
·
pegar uma
escada;
·
posicionar a
escada debaixo da lâmpada;
·
buscar uma
lâmpada nova;
·
subir na
escada;
·
retirar a
lâmpada queimada;
·
colocar
lâmpada nova;
Reexaminando o algoritmo 2.1, notamos que ele tem um
objetivo bem definido: trocar uma lâmpada queimada. Porém o algoritmo não atingirá
seu objetivo se a lâmpada nova estiver queimada. Para tal, acrescentamos um
teste condicional (estrutura seletiva).
Algoritmo 1.2 - Trocar uma
lâmpada queimada (uso de teste condicional)
·
pegar uma
escada;
·
posicionar a
escada debaixo da lâmpada;
·
buscar uma
lâmpada nova;
·
subir na
escada;
·
retirar a
lâmpada queimada;
·
colocar
lâmpada nova;
·
se a lâmpada
nova não acender, então:
o retirar a lâmpada queimada;
o colocar lâmpada nova;
o se a lâmpada nova não acender, então:
§
retirar a
lâmpada queimada;
§
colocar a
lâmpada nova;
§
se a lâmpada
nova não acender, então:
o
retirar a
lâmpada queimada;
o
colocar a
lâmpada nova;
. . .
até quando????
O Algoritmo 1.2 não está terminado. As ações cessarão
quando conseguirmos colocar uma lâmpada que acenda (objetivo do algoritmo). Ao
invés de reescrevermos várias vezes um conjunto de ações podemos, alterar o
fluxo seqüencial de execução para permitir que ações sejam re-executadas
quantas vezes forem necessárias. Precisamos expressar essa repetição (estrutura de repetição) garantindo uma condição de parada.
Algoritmo 1.3 - Trocar uma lâmpada queimada (uso de estruturas de
repetição)
·
pegar uma
escada;
·
posicionar a
escada debaixo da lâmpada;
·
buscar uma
lâmpada nova;
·
subir na
escada;
·
retirar a
lâmpada queimada;
·
colocar lâmpada
nova;
·
enquanto
lâmpada nova não acender, faça
§
retirar a
lâmpada queimada;
§
colocar
lâmpada nova;
·
Um exemplo
mais envolvendo processamento de dados (tipo de problema que realmente nos
interessa!): Deseja-se elaborar um algoritmo que escreva os termos da série de
Fibonacci inferiores a L.
A série de Fibonacci: 1 1 2 3 5 8 13 ...
Algoritmo 2 - Calcular a
série de Fibonacci
·
pegar o
valor L;
·
atribuir o
valor 1 ao primeiro termo;
·
se o
primeiro termo for menor do que L, então
o escreva-o;
·
atribuir o
valor 1 ao segundo termo;
·
se o segundo
termo for menor do que L, então
o escreva-o;
·
calcular
novo termo somando os dois anteriores;
·
enquanto
novo termo for menor do que L, faça:
o escreva-o;
o atualiza os termos anteriores;
o calcule novo termo somando os dois
anteriores;
·
Quando o
nosso algoritmo estará completo?
o Um algoritmo é considerado completo quando
seus comandos (ações/instruções) forem do entendimento do destinatário.
o Se um comando não estiver claro, este deve
ser desdobrado em novos comandos, que constituirão um refinamento do comando
inicial. Em alguns casos, devem ser feitos refinamentos sucessivos do
algoritmo.
o No algoritmo 2, dependendo do tipo de
destinatário, poderia ser necessário detalhar algumas ações, como por
exemplo, a ação atualiza os termos
anteriores. Nesse caso, teríamos:
...
§
primeiro
termo passa a ter o valor do segundo termo;
§
segundo
termo passa a ter o valor do novo termo;
...
·
Como
representar nossos algoritmos?
·
Vamos
continuar a utilizar a nossa linguagem natural, o português, para representar
algoritmos, procurando restringir o vocabulário e as estruturas sintáticas para
evitar ambigüidade e obter precisão e clareza.
·
É
interessante ressaltar que, a idéia de restringir o uso do português para
facilitar a descrição dos algoritmos muito se aproxima da maneira pela qual as
linguagens de programação reais (como C e Pascal) representam os algoritmos que
serão executados pelo computador.
3.3
- Itens Fundamentais dos Nossos
Algoritmos
·
Tipos de
Dados:
o Constantes:
§
São os dados
que não sofrem modificação durante a execução do algoritmo.
§
Exemplos:
123, 12.34, "Campina Grande", VERDADE.
o Variáveis:
§
São os dados
que sofrem modificação durante a execução do algoritmo. É um contêiner que pode
armazenar um tipo determinado de dado e cuja identificação e dada através de um
nome.
§
A área de
uma círculo é processada pela fórmula descrita abaixo:
área = pi * raio 2
área = 3,14 * raio * raio
área e raio
representam variáveis, uma vez que seus valores dependem de qual círculo
estamos considerando; 3,14 é um valor constante utilizado para calcular a área
de qualquer círculo.
§
No ambiente
computacional cada variável corresponde a uma porção (parte ou pedaço) de
memória (memória principal), cujo conteúdo pode variar durante a execução de um
programa.
§
Embora uma
variável possa assumir vários valores, ela só pode armazenar um valor de cada
vez.
§
Os identificadores
das variáveis representam as posições de memória (endereços de memória) que
armazenam os dados. No exemplo anterior, área
e raio são os identificadores
(nomes) das variáveis que armazenam respectivamente a área e o raio do círculo.
§
Declarações
de variáveis: criação de variáveis, atribuindo-lhes identificadores e definindo
o tipo de dado que elas podem armazenar:
Formato:
variáveis <tipo>:
<lista de identificadores de variáveis>
Exemplo:
variáveis
inteiras: idade,
quantidade, número
o Expressões aritméticas
São expressões cujos resultados de suas
avaliações são valores numéricos. As expressões aritméticas são compostas de:
§
operadores: são os operadores aritméticos: +, -, * e
/ (soma, subtração, multiplicação e divisão) - a precedência entre os
operadores é a mesma utilizada na álgebra comum, porém, parênteses podem mudar
a precedência.
§
operandos: constantes, variáveis e expressões
aritméticas.
o Expressões lógicas
São expressões utilizadas para representar
condições cujos resultados de suas avaliações são verdadeiro ou falso.
As expressões lógicas são compostas de:
§
operadores: são os operadores lógicos: =, ¹, <, £, >, ³, não, e, ou - a precedência entre os
operadores, da maior para a menor, é mostrada a seguir, porém, parênteses podem
mudar a precedência.
o
não
o
=, ¹, <, £, >, ³
o
e, ou
§
operandos: constantes, variáveis e expressões.
o Comentários:
§
São
informações adicionais acrescentadas ao algoritmo para aumentar seu
entendimento - não influencia na execução do algoritmo.
§
Utilizaremos
como comentário uma frase iniciada por /* e terminada por */.
§
Exemplo:
área = 3,14 * raio * raio /* cálculo da área de um círculo */
·
Estrutura de
um Algoritmo:
algoritmo
declarações
de variáveis
.
. .
ações
ou operações
.
. .
fim
algoritmo
3.4 - Entrada e Saída de Dados
·
permite-nos
fornecer os dados que "alimentam" os algoritmos e mostram os
resultados processados pelos mesmos. Para os comandos de entrada e saída,
utilizaremos palavras como: leia, informe, escreva, mostre,
etc.
·
O comando leia, permite atribuir o dado lido
(externo ao algoritmo) à variável identificada.
·
Exemplo:
leia raio - atribui o valor lido à variável raio
·
O comando escreva, permite exibir o valor de
constantes ou o conteúdo armazenado nas variáveis identificadas.
·
Exemplo: escreva "o valor do raio é",
raio - escreve a constante "o valor do raio é" seguido do valor
armazenado na variável raio.
Algoritmo 3 - Cálculo da
área de um círculo a partir de seu raio
algoritmo
/* Calcular a área de um círculo a
partir de seu raio */
/* Declaração (criação) de
variáveis */
variáveis reais: raio, área
/*
Obtenção do raio */
escreva "Informe o raio do círculo: "
leia raio
/* Cálculo da área do círculo */
área = 3.14159 * raio * raio
escreva "A área do círculo de raio “, raio, “ é “, área
fim algoritmo
3.5 - Estruturas de Controle
·
As estruturas
de controle determinam a seqüência de execução (fluxo de execução) das ações
dos algoritmos.
·
Existem três
tipos de estruturas de controle: estrutura seqüencial, estrutura de seleção,
estrutura de repetição. Vejamos um pouco mais sobre cada uma delas:
3.5.1 - Estrutura Seqüencial:
·
via de
regra, as ações descritas num algoritmo serão executadas numa seqüência linear,
isto é, da primeira à última, na ordem em que aparecem.
·
modelo geral
de um algoritmo:
algoritmo
/* corpo do algoritmo */
ação1;
ação2;
...
açãoN;
fim
algoritmo
Algoritmo 4 - Cálculo da
média aritmética de quatro valores de notas
algoritmo
/* Declarações de variáveis */
variáveis reais: nota1, nota2, nota3,
nota4, média
/*
Obtenção da notas */
escreva "Informe as quatro notas do aluno: "
leia nota1, nota2, nota3, nota4
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 + nota3 +
nota4) / 4;
escreva "Média calculada: ", média
fim algoritmo
3.5.2 - Estruturas de Seleção
·
permite a
escolha de um conjunto de ações a serem executadas quando a condição for ou não
satisfeita.
·
seleção
simples - forma geral:
se <condição> então
/* ações caso a condição
seja verdadeira */
. . .
fim se
·
seleção
composta - forma geral:
se <condição> então
/* ações caso a condição
seja verdadeira */
. . .
senão
/* ações caso a condição
seja falsa */
. . .
fim
se
·
Exemplo:
modificação do algoritmo 4 de modo que seja avaliado se o aluno obteve nota
maior do que 7.0; deve-se informar sobre a aprovação ou não do aluno.
Algoritmo 4.1 – Verifica se um aluno foi ou não aprovado a partir do cálculo da média aritmética de quatro notas
Algoritmo
/* Calcula a media de 4 notas de
um aluno e emite mensagem dizendo se o aluno
foi ou
não aprovado */
/* Declarações de variáveis */
variáveis
reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média
/*
Obtenção da notas */
escreva "Informe as quatro notas do aluno: "
leia nota1, nota2, nota3, nota4
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 + nota3 +
nota4) / 4;
/* Saída condicional */
se média ³ 7 então
escreva "O
aluno foi aprovado com média ", média
senão
escreva "O
aluno obteve média “, média, “e não foi aprovado!”
fim se
fim algoritmo
·
é possível
agruparmos várias seleções numa única estrutura denominada: seleção encadeada.
·
forma geral
de uma seleção encadeada:
se <condição1> então
/*
ações caso a condição1 seja verdadeira */
senão se
<condição2> então
/*
ações caso a condição2 seja verdadeira */
senão se
<condição3> então
/*
ações caso a condição3 seja verdadeira */
. . .
senão se
<condiçãoN> então
/*
ações caso a condiçãoN seja verdadeira */
senão
/*
ações caso todas as condições sejam falsas */
fim se
·
Exemplo: um
algoritmo que determina se um conjunto de 3 valores (fornecidos pelo usuário) -
lado1, lado2, lado3 - formam um triângulo e, se formarem, verificar se dão
origem a um triângulo eqüilátero, isósceles ou escaleno. Informar também se não
formaram um triângulo.
Algoritmo 5 - Verificar se
três lados formam um triângulo e que tipo de triângulo
algoritmo
/* Declaração de variáveis */
variáveis reais: lado1, lado2, lado3
/* Obtenção dos dados */
leia lado1, lado2, lado3
/* Testa se é triângulo */
se (lado1 < lado2+lado3) e (lado2 <
lado1+lado3) e
(lado3 < lado2+lado1) então
/* Testa se é eqüilátero */
se (lado1 = lado2) e (lado2 = lado3) então
escreva "Os valores fornecidos formam um
triângulo ",
"eqüilátero."
/* Testa se é isósceles */
senão se
(lado1 = lado2) ou (lado2 = lado3) ou (lado1 = lado3) então
escreva "Os valores fornecidos formam um
triângulo ",
"isósceles"
senão /* É escaleno */
escreva "Os valores fornecidos formam um
triângulo ",
" escaleno"
fim se
senão
escreva "Os valores fornecidos não formam um
triângulo",
fim se
fim algoritmo
·
Seleções
encadeadas podem seguir um mesmo padrão lógico:
A - Padrão se-então-se:
·
Suponha um
comando qualquer que deva ser executado apenas quando as condições, condição1 e
condição2, forem verdadeiras. Então teremos a seguinte situação:
se <condição1> então
se <condição2> então
comando(s)
fim se
fim se
·
Nesse caso é
melhor utilizar:
se <condição1> e <condição2> então
comando(s)
fim se
B - Padrão se-senão-se
·
Suponha que
uma variável var só possa assumir os
valores valor1 e valor2; e que existam comandos diferentes para cada valor
armazenado em var. Então teremos a
seguinte situação:
se var = valor1 então
comando1
fim se
se var = valor2 então
comando2
fim se
·
Melhorando o
desempenho dessa estrutura (diminuindo a quantidade média de testes):
se var = valor1 então
comando1
senão se
var = valor2 então
comando2
fim se
3.5.3 - Estruturas de repetição
·
Quando um
trecho de programa deve ser repetido ao longo do algoritmo, ao invés de
reescrevê-lo várias vezes utilizam-se laços de repetição.
·
O número de
execuções de um laço de repetição pode ser indeterminado, mas sempre será
finito.
·
Tipos de laços:
o Laço
com número de repetições indeterminado
A condição de parada da repetição só
ocorrerá conhecida num futuro imprevisível para o algoritmo – o número de repetições
não pode ser previsto.
enquanto <condição> faça
comando(s) a repetir
fim equanto
o Exemplo: calcular a média aritmética de
quatro notas para um conjunto de alunos.
Algoritmo 6 - Calcular a
média aritmética de 4 notas para vários alunos, perguntando a cada aluno se
existe outra média a calcular
algoritmo
/* Declarações das variáveis */<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language:
AR-SA"></span>
variáveis cadeia de
caracteres: resposta<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language:
AR-SA">
variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média
/* Inicialização de resposta */
resposta<span
style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol; font-size:
16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; font-family: Symbol; mso-ascii-font-family:
Arial; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial;
mso-bidi-font-family: Arial; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language:
PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"> = </span>"S";
enquanto (resposta = "S") faça
/* Obtenção das notas */
escreva "Informe as quatro notas do aluno:
"
leia nota1, nota2, nota3, nota4
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) /
4
escreva "Média calculada: ", média
escreva "Deseja calcular outra média de
aluno (S/N)?"
leia resposta
fim enquanto
fim algoritmo
o Exemplo: modificar o algoritmo 6, parando
quando encontrar uma nota menor que zero.
Algoritmo 7 - Calcular a
média aritmética de 4 notas para vários alunos e parar quando aparecer uma nota
negativa
algoritmo
/* Declarações das variáveis */<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language:
AR-SA"></span>
variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média
/* Obtenção das notas para o primeiro aluno
*/
escreva "Informe as quatro notas do aluno:
"
leia nota1, nota2, nota3, nota4
enquanto (nota1 >= 0 e nota2 >= 0 e nota3 >= 0 e nota4 >= 0) faça
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 +
nota3 + nota4) / 4
escreva "Média calculada: ", média
/* Obtenção das notas para
os demais alunos */
escreva "Informe as quatro notas do aluno: "
leia nota1, nota2, nota3, nota4
fim
enquanto
fim do algoritmo
o Laço
com número de repetição determinado
A condição de parada da repetição pode
ocorrerá num futuro previsível para o algoritmo – o número de repetições pode
ser previamente calculado.
contador = valorInicial
enquanto contador <= valorLimite faça
comando(s) a repetir
contador = contador +
valorDoIncremento
fim
enquanto
o Exemplo: modificar o algoritmo 6, considerando
a quantidade de alunos igual a 50.
Algoritmo 8 - Calcular a
média aritmética de 4 notas para 50 alunos
algoritmo
/* Declarações das variáveis */<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language:
AR-SA"></span>
variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média
variáveis inteiras: numAlunos
numAlunos = 1
/* Inicialização do contador */
enquanto numAlunos < = 50 faça /* verificação da
continuidade */
/* Obtenção da notas */
escreva "Informe as quatro notas do aluno:
"
leia nota1, nota2, nota3, nota4
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) /
4
escreva "Média calculada: ", média
numAlunos = numAlunos + 1 /* atualização do contador */
fim enquanto
fim algoritmo
o Exemplo: modificar o algoritmo 6,
considerando uma determinada quantidade de alunos.
Algoritmo 9 - Calcular a
média aritmética de 4 notas para um número determinado de alunos
algoritmo
/* Declarações das variáveis */<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language:
AR-SA"></span>
variáveis reais: nota1, nota2, nota3, nota4, média
variáveis inteiras: numAlunos, totalDeAlunos
/* Obtenção do número de alunos */<span style="mso-char-type: symbol;
mso-symbol-font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt;
font-family: Symbol; mso-ascii-font-family: Arial; mso-fareast-font-family:
Times New Roman; mso-hansi-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial;
mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA"></span>
escreva "Informe o número total de alunos:
"
leia totalDeAlunos
numAlunos = 1
/* inicialização do contador */
enquanto numAlunos < = totalDeAlunos faça
/* verificação da continuidade */
/* Obtenção da notas */
escreva "Informe as quatro notas do aluno:
"
leia nota1, nota2, nota3, nota4
/* Cálculo da média */
média = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) /
4
escreva "Média calculada: ", média
numAlunos = numAlunos + 1 /* atualização do contador */
fim enquanto
fim algoritmo
Versão
Word (.doc) do material acima.