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Informações nos computadores
Métodos de representação de dados
Dicionário de Computação (em inglês)

Informação no computador.

Unidades de informação
Sistemas numéricos
Convertendo números binários para decimais
Convertendo números decimais para binários
Sistema hexadecimal

Unidades de informação

Para o PC processar a informação, é necessário que ela esteja em células especiais, chamadas registradores.

Os registradores são grupos de 8 ou 16 flip-flops.

Um flip-flop é um dispositivo capaz de armazenar 2 níveis de voltagem, um baixo, geralmente 0.5 volts, e outro comumente de 5 volts. O nível baixo de energia no flip-flop é interpretado como desligado ou 0, e o nível alto, como ligado ou 1. Estes estados são geralmente conhecidos como bits, que são a menor unidade de informação num computador.

Um grupo de 16 bits é conhecido como palavra; uma palavra pode ser dividida em grupos de 8 bits chamados bytes, e grupos de 4 bits chamados nibbles.

Sistemas numéricos

O sistema numérico que nós usamos diariamente é o decimal, mas este sistema não é conveniente para máquinas, pois ali as informações têm que ser codificadas de modo a interpretar os estados da corrente (ligado-desligado); este modo de código faz com que tenhamos que conhecer o cálculo posicional que nos permitirá expressar um número em qualquer base onde precisarmos dele.

É possível representar um determinado número em qualquer base através da seguinte fórmula:

Onde n é a posição do dígito, iniciando da direita para a esquerda e numerando de 0. D é o dígito sobre o qual nós operamos e B é a base numérica usada.

Convertendo números binários para decimais

Quando trabalhamos com a Linguagem Assembly encontramos por acaso a necessidade de converter números de um sistema binário, que é usado em computadores, para o sistema decimal usado pelas pessoas.

O sistema binário é baseado em apenas duas condições ou estados, estar ligado(1), ou desligado(0), portanto sua base é dois.

Para a conversão, podemos usar a fórmula de valor posicional:

Por exemplo, se tivermos o número binário 10011, tomamos cada dígito da direita para a esquerda e o multiplicamos pela base, elevando à potência correspondente à sua posição relativa:

Binary:         1         1       0       0       1

Decimal:       1*2^0  + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4

            =   1     +   2   +   0   +   0   +  16  = 19 decimal.

O caracter ^ é usado em computação como símbolo para potência e * para a multiplicação.

Convertendo números decimais para binário

Há vários métodos para se converter números decimais para binário; apenas um será analizado aqui. Naturalmente a conversão com uma calculadora científica é muito mais fácil, mas nem sempre podemos contar com isso, logo o mais conveniente é, ao menos, sabermos uma fórmula para fazê-la.

O método resume-se na aplicação de divisões sucessivas por 2, mantendo o resto como o dígito binário e o resultado como o próximo número a ser dividido.

Tomemos como exemplo o número decimal 43.

43/2=21 e o resto é 1; 21/2=10 e o resto é 1; 10/2=5 e o resto é 0;
5/2=2 e o resto é 1; 2/2=1 e o resto é 0; 1/2=0.5 e o resto é 1.

Para construir o equivalente binário de 43, vamos pegar os restos obtidos de baixo para cima, assim temos 101011.

Sistema hexadecimal

Na base hexadecimal temos 16 dígitos, que vão de 0 a 9 e da letra A até a F, estas letras representam os números de 10 a 15. Portanto contamos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, e F.

A conversão entre números binários e hexadecimais é fácil. A primeira coisa a fazer é dividir o número binário em grupos de 4 bits, começando da direita para a esquerda. Se no grupo mais à direita sobrarem dígitos, completamos com zeros.

Tomando como exemplo o número binário 101011, vamos dividi-lo em grupos de 4 bits:

10;1011

Preenchendo o último grupo com zeros (o um mais à esquerda):

0010;1011

A seguir, tomamos cada grupo como um número independente e consideramos o seu valor decimal:

0010=2;1011=11

Entretanto, observa-se que não podemos representar este número como 211, isto seria um erro, uma vez que os números em hexa maiores que 9 e menores que 16 são representados pelas letras A,B,...,F. Logo, obtemos como resultado:

2Bh, onde B=11 e o "h" representa a base hexadecimal.

Para a conversão de um número hexadecimal em binário é apenas necessário inverter os passos: tomamos o primeiro dígito hexadecimal e o convertemos para binário, a seguir o segundo, e assim por diante.

Métodos de representação de dados num computador.
Código ASCII
Método BCD
Representação de ponto flutuante

Código ASCII

ASCII significa American Standard Code for Information Interchange. Este código contém as letras do alfabeto, dígitos decimais de 0 a 9 e alguns símbolos adicionais como um número binário de 7 bits, tendo o oitavo bit em 0, ou seja, desligado.

Deste modo, cada letra, dígito ou caracter especial ocupa 1 byte na memória do computador.

Podemos observar que este método de representação de dados é muito ineficiente no aspecto numérico, uma vez que no formato binário 1 byte não é suficiente para representar números de 0 a 255, com o ASCII podemos representar apenas um dígito.

Devido a esta ineficiência, o código ASCII é usado, principalmente, para a representação de textos.

Método BCD

BCD significa Binary Coded Decimal.

Neste método grupos de 4 bits são usados para representar cada dígito decimal de 0 a 9. Com este método podemos representar 2 dígitos por byte de informação.

Vemos que este método vem a ser muito mais prático para representação numérica do que o código ASCII. Embora ainda menos prático do que o binário, com o método BCD podemos representar dígitos de 0 a 99. Com o binário, vemos que o alcance é maior, de 0 a 255.

Este formato (BCD) é principalmente usado na representação de números grandes, aplicações comerciais, devido às suas facilidades de operação.

Representação de ponto flutuante

Esta representação é baseada em notação científica, isto é, representar um número em 2 partes: sua base e seu expoente.

Por exemplo o número decimal 1234000, é representado como 1.234*10^6, observamos que o expoente irá indicar o número de casas que o ponto decimal deve ser movido para a direita, a fim de obtermos o número original.

O expoente negativo, por outro lado, indica o número de casas que o ponto decimal deve se locomover para a esquerda.

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